Question

【題目】2019年6月13日，三屆奧運亞軍，羽壇傳奇，馬來西亞名將李宗偉宣布退役，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網(wǎng)友進行調(diào)查統(tǒng)計，先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組；，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對這100名網(wǎng)友進一步統(tǒng)計，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下的列聯(lián)表.

（1）在答題卡上補全2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

（2）該論壇欲在上述“強烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別進行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為占，求5的分布列與數(shù)學(xué)期望.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望

【解析】

1根據(jù)頻率分布直方圖中的頻率，計算強烈關(guān)注的頻率進而得到強烈關(guān)注的人數(shù)，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)即可得到其余數(shù)據(jù)，補全列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算的值，結(jié)合臨界值表中的數(shù)據(jù)判斷即可；

2的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1根據(jù)頻率分布直方圖得，網(wǎng)友強烈關(guān)注的頻率為，

所以強烈關(guān)注的人數(shù)為，因為強烈關(guān)注的女行有10人，所以強烈關(guān)注的男性有15人，

所以一般關(guān)注的男性有人，一般關(guān)注的女性有人，

所以列聯(lián)表如下：

	一般關(guān)注	強烈關(guān)注	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：．

所以沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關(guān)注”與性別有關(guān)．

2論壇欲在上述“強烈關(guān)注的網(wǎng)友中按性別進行分層抽樣，共抽取5人，

則抽中女性網(wǎng)友：人，抽中男性網(wǎng)友：人，

在此5人中隨機抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為，

則的可能取值為0，1，2，

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2
P

數(shù)學(xué)期望．