9．如果函數(shù)f（x）=x2-ax+1僅有一個零點，則實數(shù)a的值是±2，若在（0，1）上只有一個零點，則a的取值范圍是（2，+∞）．

分析 若函數(shù)f（x）=x2-ax+1僅有一個零點，則△=a2-4=0，解得實數(shù)a的值；
若在（0，1）上只有一個零點，則函數(shù)有兩個零點，且有一個在（0，1）上，故f（0）f（1）＜0，解得a的取值范圍．

解答 解：若函數(shù)f（x）=x2-ax+1僅有一個零點，
則△=a2-4=0，
解得：a=±2，
此時函數(shù)的零點為1，或-1，均不在（0，1），
若在（0，1）上只有一個零點，
則函數(shù)有兩個零點，且有一個在（0，1）上，
故f（0）f（1）=（2-a）＜0，
解得：a∈（2，+∞）
故答案為：±2，（2，+∞）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（0，1）C．（1，3]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{y|y=1或2}
C．$\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$}D．{y|y≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+17}}$
（1）求函數(shù)的定義域及值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=x3[ln（ex+1）+ax]是奇函數(shù)，那么a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=-f（x）+4x+c，存在實數(shù)t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$6sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g（x）的圖象，則$g（{\frac{π}{12}}）$=$-3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-1，x≥1}\end{array}\right.$，設b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，2）B．[-$\frac{1}{12}$，+∞）C．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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