定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如果：f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
，并且f（x）＜m對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的范圍是
m＞
2
m＞
2
．
分析：由f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
，
2
]，且f（x）＜m對任意實數(shù)x恒成立，能得到實數(shù)m的范圍．
解答：解：∵
.
ab
cd
.
=ad-bc，
f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
，
2
]，
∵f（x）＜m對任意實數(shù)x恒成立，
∴m＞
2
．
故答案為：m＞
2
．
點評：本題考查二階行列式的定義和三角函數(shù)的知識，解題時要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 
．

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