Question

數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n，且a₂=6，則首項(xiàng)a₁=

 

，前n項(xiàng)和S_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件得

an+1

an

=3，由此能求出a₁=2．從而昨到{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，進(jìn)而能求出前n項(xiàng)和S_n．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n，且a₂=6，
∴

an+1

an

=3，
∴

a2

a1

=

6

a1

=3，解得a₁=2．
∴{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，
∴S_n=

2(1-3n)

1-3

=3ⁿ-1．
故答案為：2，3ⁿ-1．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的首項(xiàng)和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．