20．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)是$-\frac{21}{2}$（用數(shù)字作答）．

分析 寫出展開式的通項(xiàng)并化簡，確定第四項(xiàng)，寫出系數(shù)．

解答 解：（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展開式的第4項(xiàng)為${T}_{4}={C}_{9}^{3}（\root{3}{x}）^{6}（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）^{3}$=${C}_{9}^{3}（-\frac{1}{2}）^{3}{x}^{\;}$=-$\frac{21}{2}$x；
所以（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)是 $-\frac{21}{2}$；
故答案為：-$\frac{21}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的特征項(xiàng)形式求法；關(guān)鍵是正確寫出展開式的通項(xiàng)，按照要求確定字母指數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=k（x+1）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=k（x+1）的圖象與圓（x-4）2+（y-3）2=2有公共點(diǎn)的概率為$\frac{8\sqrt{3}}{23}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，則a4+a10=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn-nan=10n（∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合P={y|y=$\sqrt{x}$，x≥0}，P∩Q=Q，則集合Q不可能是（　�。�
A．∅B．{y|y=x2}C．{y|y=2x}D．{y|y=lgx}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．二項(xiàng)式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作直線PF2⊥F1F2，交雙曲線C于P，若△PF1F2為等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{sinx}$+cosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若a為第三象限角，且$f（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案