5．二項(xiàng)式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240．

分析 首先寫出展開式的通項(xiàng)，化簡后，按照要求寫出常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：二項(xiàng)式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式的通項(xiàng)為${T}_{k+1}={C}_{6}^{k}{x}^{6-k}（\frac{2}{\sqrt{x}}）^{k}$=${C}_{6}^{k}{2}^{k}{x}^{6-\frac{3}{2}k}$，令6-$\frac{3}{2}k$=0，得到k=4，所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為${{T}_{5}=C}_{6}^{4}{2}^{4}$=240；
故答案為：240．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)展開式的特征項(xiàng)求法；關(guān)鍵是正確寫出展開式的通項(xiàng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3-3x在點(diǎn)（1，-2）處的切線斜率是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$），ω＞0．
（1）若f（x）在（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，求ω的最大值；
（2）若f（x+θ），θ∈（0，π）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)是$-\frac{21}{2}$（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
年齡2327394145495053565860
脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.631.433.535.2
通過計(jì)算得到回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.577x-0.448，利用這個(gè)方程，我們得到年齡37歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量為20.90%，那么數(shù)據(jù)20.90%的意義是（　　）
A．某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%
B．某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%的概率最大
C．某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量的期望值為20.90%
D．20.90%是對年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量所作出的估計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+3}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的普通方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a=$\frac{1}{2}$時(shí)，令h（x）=f（x）-3lnx+x-$\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）≤x-1對?x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．把座位編號為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同分法種數(shù)為（　�。�
A．240B．144C．196D．288

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