已知條件p：|2x－1|>a和條件q：，請選取適當(dāng)?shù)恼龑?shí)數(shù)a的值，分別利用所給的條件作為A、B構(gòu)造命題“若A，則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．


解　已知條件p即2x－1<－a或2x－1>a，

已知條件q即x2－4x＋3>0，

∴x<1或x>3.令a＝5，則p即x<－2或x>3，此時(shí)必有p⇒q，反之不然．

故可以選取一個(gè)實(shí)數(shù)a＝5，令A為p，B為q，構(gòu)造命題“若|2x－1|>5，則>0”，由以上過程可知這一命題的原命題為真命題，但它的逆命題為假命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用演繹推理證明函數(shù)f(x)＝|sin x|是周期函數(shù)．

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設(shè)x，y∈R，命題p：|x－y|<1，命題q：|x－y|≤1，則p是q的______________條件．

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 “x≠y”是“sin x≠sin y”的____________條件．

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有下列命題：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②拋物線y＝ax2＋2x－1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；③互相包含的兩個(gè)集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命題的序號是________．

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設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.

q：實(shí)數(shù)x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程mx＋ny2＝0與mx2＋ny2＝1 (m>0，n>0，m≠n)表示曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖可能為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，－)、(0，)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y＝kx＋1與C交于A、B兩點(diǎn)．

(1)寫出C的方程；

（2）若，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，若f（x－１）＞ｆ(2)，則的取值范圍

是__________. 

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