設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.

q：實(shí)數(shù)x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　設(shè)A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x|3a<x<a，a<0}．

B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}

＝{x|x<－4或x≥－2}．

∵綈p是綈q的必要不充分條件，

∴q是p的必要不充分條件．

∴AB，∴或，

解得－≤a<0或a≤－4.

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，－4]∪.


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