f(x)是定義在區(qū)間[-c,c](c>2)上的奇函數(shù),其圖象如圖所示.令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是(　　)

(A)若a<0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱

(B)若a=1,0<b<2,則方程g(x)=0有大于2的實根

(C)若a=-2,b=0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱

(D)若a≠0,b=2,則方程g(x)=0有三個實根


B

當(dāng)a<0,b≠0時,g(x)=af(x)+b是非奇非偶函數(shù),其圖象不關(guān)于原點對稱,排除A.

當(dāng)a=-2,b=0時,g(x)=-2f(x)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點對稱,排除C.

當(dāng)a≠0,b=2時,因為g(x)=af(x)+2,

當(dāng)g(x)=0時,有af(x)+2=0,

所以f(x)=-,從圖中可以看到,

當(dāng)-2<-<2時,f(x)=-才有三個實根,

所以g(x)=0不一定有三個實根,排除D.

當(dāng)a=1,0<b<2時,g(x)=f(x)+b,

由圖可知,y=-b與y=f(x)在第四象限有交點且橫坐標(biāo)大于2.故B正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱.

(1)求證:f(x)是周期為4的周期函數(shù);

(2)若f(x)=(0≤x≤1),求x∈[-5,-4]時,函數(shù)f(x)的解析式.

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函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)[-3,0)   (B)(-∞,-3]

(C)[-2,0]   (D)[-3,0]

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函數(shù)f(x)=2x-x2的大致圖象為(　　)

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已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.

(1)求實數(shù)m的值;

(2)作出函數(shù)f(x)的圖象;

(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(4)若方程f(x)=a只有一個實數(shù)根,求a的取值范圍.

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已知x>0,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=-a(x≠0)有且僅有3個零點,則a的取值范圍是(　　)

(A)(,] (B)[,]

(C)(,] (D)[,]

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已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+t-1,g(x)=x+(x>0,其中e表示自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若g(x)=m有零點,求m的取值范圍;

(2)確定t的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.

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某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數(shù)y=f(x)的圖象,當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效.設(shè)某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為(　　)

 (A)上午10:00   (B)中午12:00

(C)下午4:00 (D)下午6:00

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已知t>0,若(2x-1)dx=6,則t的值等于(　　)

(A)2    (B)3    (C)6    (D)8

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