9．水池的容積是20m3，水池里的水龍頭A和B的水流速度都是1m3/h，它們一晝夜（0-24h）內(nèi)隨機(jī)開啟，則水池不溢水的概率$\frac{25}{72}$．

分析 設(shè)水龍頭A開x小時，水龍頭B開y小時，若水池不溢出水，則x+y≤20，記“水池不溢出水”為事件M，求出M所占區(qū)域面積和整個區(qū)域的面積，由此利用幾何概型的概率公式能求出水池不溢出水的概率．

解答 解：設(shè)水龍頭A開x小時，水龍頭B開y小時，若水池不溢出水，則x+y≤20，
記“水池不溢出水”為事件M，
則M所占區(qū)域面積為$\frac{1}{2}$×20×20=200，
整個區(qū)域的面積為24×24=576，
由幾何概型的概率公式，得P（M）=$\frac{200}{576}$=$\frac{25}{72}$．
即水池不溢出水的概率為$\frac{25}{72}$．
故答案為：$\frac{25}{72}$．

點評 本題考查概率的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意幾何概型的概率計算公式的合理運用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，$\sqrt{{S}_{n}}$-$\sqrt{{S}_{n-1}}$=$\sqrt{2}$（n∈N*，n≥2）
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{4}$（n∈N*），是否存在正整數(shù)n使得$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＞2成立？如果存在，請求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）若存在實數(shù)λ，μ使得$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，求證λ2+μ2=1；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）≤0，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．己知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，C={x|x2-bx+12=0}，若A∩B={-3}．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）若B∩C=C，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意義的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①單調(diào)遞增；②f（x）•f[f（x）+$\frac{2}{x}$]=4恒成立；③f（2）+1＞0，則f（2）=（　�。�
A．1-$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{3}$C．1±$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為7萬元時，銷售額為74.9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）若曲線y=f（x）在x=0處的切線的斜率為-1，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）當(dāng)a=0時，若對任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正實數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點P為△ABC邊AB上任一點，則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案