【題目】設(shè)m＞1，在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，3）
D.（3，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵m＞1 故直線(xiàn)y=mx與直線(xiàn)x+y=1交于 點(diǎn)，
目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=mx垂直，且在 點(diǎn)，取得最大值
其關(guān)系如下圖所示：

即 ，
解得1﹣ ＜m＜
又∵m＞1
解得m∈（1， ）
故選：A．
根據(jù)m＞1，我們可以判斷直線(xiàn)y=mx的傾斜角位于區(qū)間（ ， ）上，由此我們不難判斷出滿(mǎn)足約束條件 的平面區(qū)域的形狀，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)Z=X+my對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=mx垂直，且在直線(xiàn)y=mx與直線(xiàn)x+y=1交點(diǎn)處取得最大值，由此構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m 的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞增，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和T2n ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2 ， 給下列三個(gè)命題： p1：若x∈R，則f（x）f（﹣x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：當(dāng)a＞0時(shí)，若x1 ， x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個(gè)命題中所有的真命題是（ ）
A.p1 ， p2 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C1的方程為ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線(xiàn)C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線(xiàn)l與直線(xiàn)C2交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，acosB+ b=c．
（1）求∠A的大�。�
（2）若等差數(shù)列{an}中，a1=2cosA，a5=9，設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線(xiàn) 上從左向右依次取點(diǎn)Ak、Bk ， k=1，2，…，其中A1是坐標(biāo)原點(diǎn)，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長(zhǎng)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y= +m與橢圓E交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對(duì)角線(xiàn)作正方形ABCD，記直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為N，問(wèn)B，N兩點(diǎn)間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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