【題目】已知圓與直線相切于點,圓心在軸上.
(1)求圓的方程;
(2)過點且不與軸重合的直線與圓相交于兩點,為坐標原點,直線分別與直線相交于兩點,記,的面積分別是,求的取值范圍.
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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A. 命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B. “m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C. 命題“,使得”的否定是﹕“,均有”
D. 命題“已知、B為一個三角形的兩內(nèi)角,若A=B,則sinA=sinB”的否命題為真命題
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【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水,某市決定全面實施階梯水價.階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準定價,具體劃分標準如表:
階梯級別 | 第一階梯水量 | 第二階梯水量 | 第三階梯水量 |
月用水量范圍(單位:立方米) |
從本市隨機抽取了10戶家庭,統(tǒng)計了同一月份的月用水量,得到如圖莖葉圖:
(1)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家,求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況,從全市依次隨機抽取10戶,若抽到戶月用水量為二階的可能性最大,求的值.
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【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),若直線AB與a成角為60,則AB與b成角為
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標系xy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點,軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為。
(1)求曲線C的極坐標方程;
(2)設(shè)直線與曲線C相交于A,B兩點,P為曲C上的一動點,求△PAB面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若時,函數(shù)的圖像恒在圖像的下方,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,求函數(shù)在上的最小值.
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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(1)求頻率直方圖中a的值;
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足b2=ac,cosB=.
(1)求+的值;
(2)設(shè)=,求三邊a、b、c的長度.
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