在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
n
n+1
an，則{an}的通項公式
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=
n
n+1
an，可得
an+1
an
=
n
n+1
，利用疊乘法，可求{an}的通項公式．
解答： 解：∵an+1=
n
n+1
an，∴
an+1
an
=
n
n+1
，
∴an=a1•
a2
a1
•…•
an
an-1
=1•
1
2
•
2
3
•…•
1
n
=
1
n

故答案為：
1
n
．
點評：本題考查{an}的通項公式，考查疊乘法，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有Sn=3n-2，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-3x．則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）-f（2），且當(dāng)x∈（1，2）時，f（x）=x2-3x+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
是單位向量，則向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=20在x軸上截得的弦長是（　�。�
A、8
B、6
C、6
2
D、4
3

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