已知正項數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
2=2，2a
n2=a
n-12+a
n+12（n≥2），則a
2013=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出∴{
an2}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，由此能求出a
2013=
．
解答：
解：∵2a
n2=a
n-12+a
n+12（n≥2），a
1=1，a
2=2，
∴
a22-a12=4-1=3，
a12=1，
∴{
an2}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，
∴
a20132=1+2012×3=6037，
∴a
2013=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若原點O和點F（-2，0）分別為雙曲線
-y
2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，求
•
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2-10n+1（n∈N
*），則通項a
n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n=a
n+1+2（n∈N
*），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列{a
n}的前n項和S
n取得最大值，則首項a
1的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
a
n，則{a
n}的通項公式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=
（n∈N
*），則S
63=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cos（α-β）=
，cosβ=
，α-β∈（0，
），β∈（0，
），則cosα=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，∠F
1PF
2=60°，橢圓的短半軸長為b=
，則三角形△PF
1F
2的面積為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，過拋物線C：y
2=2px的焦點F與x軸不垂直的直線交拋物線C與A、B兩點，直線AO、BO分別與直線m：x=-p相交于M、N兩點，則
=（ �。�
查看答案和解析>>
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案
