【已知命題p1：存在x0∈R，使得x02＋x0＋1<0成立；p2：對任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命題：
①(p1)∧(p2)；②p1∨(p2)；③(p1)∧p2；④p1∧p2.
其中為真命題的是________(填序號)．
③
∵方程x02＋x0＋1＝0的判別式
Δ＝12－4＝－3<0，
∴x2＋x＋1<0無解，故命題p1為假命題，p1為真命題；
由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.
∴對任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命題p2為真命題，p2為假命題．
∵p1為真命題，p2為真命題，
∴(p1)∧p2為真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，命題．若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知c>0，設命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若則”的逆命題是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若有實根則”；
④“若”的逆否命題．
其中真命題個數(shù)為          ．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題函數(shù)的定義域為R，命題不等式對一切正實數(shù)x均成立，如果命題為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍.

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