【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

【答案】
（1）解：因為 所以

即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA

所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA

所以 =2


（2）解：由（1）可知c=2a…①

a+b+c=5…②

b2=a2+c2﹣2accosB…③

cosB= …④

解①②③④可得a=1，b=c=2；

所以b=2


【解析】（1）利用正弦定理化簡等式的右邊，然后整理，利用兩角和的正弦函數(shù)求出 的值．（2）利用（1）可知c=2a，結合余弦定理，三角形的周長，即可求出b的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余弦定理的定義的相關知識，掌握余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的離心率e= ，直線l過A（a，0），B（0，﹣b）兩點，原點O到直線l的距離是 ．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若 =﹣23，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若點在平面內的射影，求與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2 ， 且坐標原點到l1與l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，
（1）求雙曲線的焦點坐標；
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

(2)若任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設， ，

證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
A.224
B.225
C.226
D.256

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