若直線a⊥b,且直線a∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是( )
(A)b⊂α
(B)b∥α
(C)b⊂α或b∥α
(D)b與α相交或b⊂α或b∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車需配2名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元.該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得最大利潤(rùn)z=( )
A.4650元 B.4700元 C.4900元 D.5000元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的直觀圖中,四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長(zhǎng)為
2 cm,則在直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCO為 ,面積為 cm2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有一根長(zhǎng)為3π cm,底面直徑為2 cm的圓柱形鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈,并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端,則鐵絲的最短長(zhǎng)度為 cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,三棱錐PABC的高PO=8,AC=BC=3,
∠ACB=30°,M,N分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則三棱錐NAMC的體積V在x∈(0,3]上的最大體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是某個(gè)正方體的展開(kāi)圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,對(duì)于l1與l2的下面四個(gè)結(jié)論中,正確的是 .
①互相平行;②異面且互相垂直;③異面且?jiàn)A角為;④相交且?jiàn)A角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
;
④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,平面α內(nèi)有△ABC,AB=5,BC=8,AC=7,梯形BCDE的上底DE=2,過(guò)EB的中點(diǎn)B1的平面β∥α,若β分別交EA、DC于A1、C1,求△A1B1C1的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥BC;
(2)求二面角EBF
C的正弦值.
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