如圖,三棱錐PABC的高PO=8,AC=BC=3,

∠ACB=30°,M,N分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則三棱錐NAMC的體積V在x∈(0,3]上的最大體積是　　　　. 


2解析:=S△AMC·NO

=×AC·CMsin 30°·(PO-PN)

=××3x×(8-2x)

=(4x-x2)

=2-(x-2)2,

因?yàn)閤∈(0,3],

所以三棱錐NAMC的最大體積是2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（    ）

A.（0，2）     B.（0，2）       C.(2,+∞)        D.

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如圖是一個(gè)物體的三視圖,則此三視圖所描述物體的直觀圖是(　 　)

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是菱形,則該幾何體的側(cè)面積為(　　)

(A)+   (B)+

(C)+   (D)+

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若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于　　　　cm3. 

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若直線a⊥b,且直線a∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是( 　)

(A)b⊂α

(B)b∥α

(C)b⊂α或b∥α

(D)b與α相交或b⊂α或b∥α

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A是△BCD所在平面外的一點(diǎn),E,F分別是BC,AD的中點(diǎn).

(1)求證:直線EF與BD是異面直線;

(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.

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如圖,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點(diǎn),∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(1)求證:AF∥平面BDE;

(2)求四面體BCDE的體積.

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如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中點(diǎn),N是A1B1的中點(diǎn),則直線NO、AM的位置關(guān)系是( 　)

(A)平行

(B)相交

(C)異面垂直

(D)異面不垂直

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