5．函數(shù)f（x）=-x2+2x+8函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上的值域為[0，9]．

分析 由二次函數(shù)f（x）=-x2+2x+8在區(qū)間[-1，4]上的單調性求得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+2x+8的對稱軸方程為x=1，
∴f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)，在（1，4]上為減函數(shù)，
∵f（-1）=5，f（1）=9，f（4）=0．
∴函數(shù)f（x）=-x2+2x+8在區(qū)間[-1，4]上的值域為[0，9]．
故答案為：[0，9]．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查了二次函數(shù)的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$的單調增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，值域為[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+x+1，則f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x+1，x＜0\\ 0，x=0\\-{x}^{2}+x-1，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$），且f（$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最大值以及取得最大值時x的集合；
 （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得的線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）令g（x）=f（x）+（2a-2）x．
①求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上的最小值；
②若x∈[0，2]時，不等式g（x）≤17恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）的定義域為N*，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f[f（x+19）]，x＜2004}\\{x-16，x≥2004}\end{array}\right.$，則f（1997）=（　　）
A．1990B．1998C．2005D．2004

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年云南大理州南澗縣民族中學高二文9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線,設圓的半徑為，圓心在上．

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年云南大理州南澗縣民族中學高二文9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.20π B.24π C.28π D.32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若kx2-（2k+1）x-3=0在（-1，1）和（1，3）內各有一實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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