【題目】根據(jù)拋物線的光學原理:平行于拋物線的軸的光線,經拋物線反射后,反射光線必經過焦點.然后求解此題:有一條光線沿直線射到拋物線)上的一點,經拋物線反射后,反射光線所在直線的斜率為

(Ⅰ)求拋物線的標準方程;

(Ⅱ)過定點的直線l與拋物線交于兩點,與直線交于Q點,若=,求的值.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)0

【解析】

(Ⅰ)先由已知得焦點,,再由題意得,進而可求出,得到拋物線方程;

(Ⅱ)先設設直線的方程為,則.設

聯(lián)立直線與拋物線方程得到,根據(jù)韋達定理、判別式以及題中條件,即可求解.

(Ⅰ)由已知得焦點,由

得到,,拋物線方程為

(Ⅱ)設直線的方程為,則.設

得到,,,,

=,得到,

,

利用對應的縱坐標相等,得,

整理得

練習冊系列答案
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