【題目】某市對城市路網(wǎng)進行改造,擬在原有a個標(biāo)段(注:一個標(biāo)段是指一定長度的機動車道)的基礎(chǔ)上,新建x個標(biāo)段和n個道路交叉口,其中nx滿足nax+5.已知新建一個標(biāo)段的造價為m萬元,新建一個道路交叉口的造價是新建一個標(biāo)段的造價的k

(1)寫出新建道路交叉口的總造價y(萬元)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)P是新建標(biāo)段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比.若新建的標(biāo)段數(shù)是原有標(biāo)段數(shù)的20%,且k≥3.問:P能否大于,說明理由.

【答案】(1)ymk(ax+5),xN*.(2)不能

【解析】

(1)根據(jù)條件即可寫出新建道路交叉口的總造價y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出P的表達式,假設(shè)P,解不等式即可.

解 (1)依題意得ymknmk(ax+5),xN*.

(2)法一 依題意x=0.2a,

所以P

<.

P不可能大于.

法二 依題意x=0.2a,

所以P.

假設(shè)P>,則ka2-20a+25k<0.

因為k≥3,所以Δ=100(4-k2)<0,不等式ka2-20a+25k<0無解,假設(shè)不成立.P不可能大于.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點、、),都在函數(shù),)的圖像上;

1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

2)設(shè),函數(shù)的反函數(shù)為,若函數(shù)與函數(shù)的圖像有公共點,求證:在直線上;

3)設(shè)),過點、的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,問:數(shù)列是否存在最大項?若存在,求出最大項的值,若不存在,請說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)的微信健步走活動情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調(diào)查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:

i)老年人的人數(shù)多于中年人的人數(shù);

ii)中年人的人數(shù)多于青年人的人數(shù);

iii)青年人的人數(shù)的兩倍多于老年人的人數(shù).

①若青年人的人數(shù)為4,則中年人的人數(shù)的最大值為___________.

②抽取的總?cè)藬?shù)的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間上遞增的是(

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)設(shè)為橢圓右頂點,過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于,兩點(異于),直線,分別交直線兩點. 求證:,兩點的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中,眾多群眾在臉上貼著一顆紅心,以此表達對祖國的熱愛之情,在數(shù)學(xué)中,有多種方程都可以表示心型曲線,其中有著名的笛卡爾心型曲線,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線,其極坐標(biāo)方程為),M為該曲線上的任意一點.

1)當(dāng)時,求M點的極坐標(biāo);

2)將射線OM繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點N,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是某海灣旅游區(qū)的一角,其中,為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境,旅游區(qū)管委會決定在直線海岸上分別修建觀光長廊AC,其中是寬長廊,造價是元/米,是窄長廊,造價是元/米,兩段長廊的總造價為120萬元,同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺,并建水上直線通道(平臺大小忽略不計),水上通道的造價是元/米.

(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項目,要求的面積最大,那么的長度分別為多少米?

(2) 在(1)的條件下,建直線通道還需要多少錢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點,軸,垂足為Q,,,的面積為.

1)求橢圓F的方程:

2)若M是橢圓上的動點,求的最大值,并求出取得最大值時M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點是橢圓上一點,從原點向圓作兩條切線分別與橢圓交于點,直線的斜率分別記為

1)若圓軸相切于橢圓的右焦點,求圓的方程;

2)若

求證:;

的最大值

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