正項等差數(shù)列{a
n}中，已知a
1006+a
1007=4，則
+的最小值為（ �。�
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先確定a1+a2012=4，再利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}各項均為正數(shù)，a
1006+a
1007=4，
∴a
1+a
2012=4，
∴
+=
（a
1+a
2012）（
+）
=
（5+
+
）≥
．當(dāng)且僅當(dāng)
=
時取等號，
∴
+的最小值為
．
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，確定a1+a2012=4是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某乒乓球隊共有男女隊員18人，現(xiàn)從中選出男女隊員各一人組成一對雙打組合，由于男隊員中有兩人主攻單打項目，不參與雙打組合，這樣共有64種組合方式，則此隊中男隊員的人數(shù)有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{a
n}的公比q＞1，
+
=3，a
1a
4=
，則a
3+a
4+a
5+a
6+a
7+a
8=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“x2-x-6＜0”是“|x|＜2”的（ �。�
| A、充要條件 |
| B、充分而不必要條件 |
| C、必要而不充分條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知對任意正實數(shù)x，y，（x+y）（
+
）≥9恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，a
4=7，則S
7=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={x|log2x＜1}，N={x|x＜1}，則M∩N=（ �。�
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0＜x＜2} |
| C、{x|x＜1} |
| D、∅ |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）短軸端點和兩個焦點的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為x
2+y
2=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y
2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的一個焦點F重合，直線l：y=x+m與拋物線E交于兩點A，B，且0≤m≤1，求△FAB的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別為（ �。�
| A、200，80% |
| B、800，20% |
| C、200，20% |
| D、800，80% |
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