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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于雙曲線,定義為其伴隨曲線,記雙曲線的左、右頂點(diǎn)為、.
(1)當(dāng)時(shí),記雙曲線的半焦距為,其伴隨橢圓的半焦距為,若,求雙曲線的漸近線方程;
(2)若雙曲線的方程為,弦軸,記直線與直線的交點(diǎn)為,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過雙曲線的左焦點(diǎn),且斜率為的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),求證:對(duì)任意的,在伴隨曲線上總存在點(diǎn),使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn),設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn),若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線:,直線交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)、.
(1)當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),證明為定值;
(2)如果直線過點(diǎn),過點(diǎn)再作一條與直線垂直的直線交拋物線于兩個(gè)不同點(diǎn)、.設(shè)線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,記線段的中點(diǎn)為.問是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn),使得點(diǎn)到它們的距離相等?若存在,求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校一天要上語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史、政治、體育六節(jié)課,在所有可能的安排中,
數(shù)學(xué)不排在最后一節(jié),體育不排在第一節(jié)的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,若數(shù)列是等比數(shù)列,則其公比為( )
1
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