若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，對于D上的任意n個值x1、x2、…、xn，總滿足f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)≥nf，則稱f(x)為D上的凹函數(shù)，現(xiàn)已知f(x)＝tanx在上是凹函數(shù)，則在銳角三角形ABC中，tanA＋tanB＋tanC的最小值是(　　)

A．3                                                             B. 

C．3                                                       D.


C

[解析]　根據(jù)f(x)＝tanx在上是凹函數(shù)，再結(jié)合凹函數(shù)定義得，tanA＋tanB＋tanC≥3tan＝3tan＝3.故所求的最小值為3.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)口袋中有黑球、白球共7個，從中任取2個球，已知取到白球個數(shù)的數(shù)學期望值為，則口袋中白球的個數(shù)為(　　)

A．3                                                             B．4 

C．5                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a，b為實數(shù)，若復數(shù)＝1＋i，則(　　)

A．a＝，b＝                                         B．a＝3，b＝1

C．a＝，b＝                                         D．a＝1，b＝3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為(　　)

A．2                                                             B．－2 

C．－                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個“整數(shù)對”是(　　)

A．(7,5)                                                        B．(5,7)

C．(2,10)                                                      D．(10,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x∈(0，＋∞)，觀察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，類比得x＋≥n＋1(n∈N*)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似地，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“⊳”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1、b1、a2、b2∈R，i為虛數(shù)單位)，當且僅當“a1>a2”或“a1＝a2且b1>b2時，z1⊳z2”．下列命題為假命題的是(　　)

A．1⊳i⊳0

B．若z1⊳z2，z2⊳z3，則z1⊳z3

C．若z1⊳z2，則對于任意z∈C，z1＋z⊳z2＋z

D．對于復數(shù)z⊳0，若z1 ⊳z2，則z·z1⊳z·z2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果不等式2n>n2＋1對于n≥n0的正整數(shù)n都成立，則n0的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是⊙O的直徑，過點D的⊙O的切線與BA的延長線交于點M.

(1)若MD＝6，MB＝12，求AB的長；

(2)若AM＝AD，求∠DCB的大�。�

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