如果不等式2n>n2+1對于n≥n0的正整數(shù)n都成立,則n0的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,且P(A)=p,令隨機(jī)變量X=則X的方差D(X)等于( )
A.p B.2p(1-p)
C.-p(1-p) D.p(1-p)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),對于D上的任意n個(gè)值x1、x2、…、xn,總滿足f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≥nf,則稱f(x)為D上的凹函數(shù),現(xiàn)已知f(x)=tanx在上是凹函數(shù),則在銳角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC的最小值是( )
A.3 B.
C.3 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓+=1類似的性質(zhì)為:經(jīng)過橢圓+=1上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式( )
A.1+<2 B.1++<2
C.1++<3 D.1+++<3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1,-1).
(1)求過點(diǎn)P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于n∈N*,點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C:y2=2x(y≥0),A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn),…是曲線C上的點(diǎn),且滿足0<x1<x2<…<xn<…,一列點(diǎn)Bi(ai,0)(i=1,2,…)在x軸上,且△Bi-1AiBi(B0是坐標(biāo)原點(diǎn))是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.
(1)求A1,B1的坐標(biāo);
(2)求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式;
(3)令bi=,ci=,是否存在正整數(shù)N,當(dāng)n≥N時(shí),都有,若存在,求出N的最小值并證明;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,PA與圓O相切于點(diǎn)A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心,已知∠BPA=30°,PA=2,PC=1,則圓O的半徑等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1,則直線l被圓C所截得的弦長是________.
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