如果不等式2n>n2+1對于nn0的正整數(shù)n都成立,則n0的最小值為________.


5

[解析] 當(dāng)n=1時(shí),2>2不成立,

當(dāng)n=2時(shí),4>5不成立.

當(dāng)n=3時(shí),8>10不成立

當(dāng)n=4時(shí),16>17不成立

當(dāng)n=5時(shí),32>26成立

當(dāng)n=6時(shí),64>37成立,由此猜測n0應(yīng)取5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A,且P(A)=p,令隨機(jī)變量XX的方差D(X)等于(  )

A.p                                                             B.2p(1-p)

C.-p(1-p)                                                D.p(1-p)

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若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),對于D上的任意n個(gè)值x1、x2、…、xn,總滿足f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≥nf,則稱f(x)為D上的凹函數(shù),現(xiàn)已知f(x)=tanx上是凹函數(shù),則在銳角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC的最小值是(  )

A.3                                                             B. 

C.3                                                       D.

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經(jīng)過圓x2y2r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0xy0yr2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓=1類似的性質(zhì)為:經(jīng)過橢圓=1上一點(diǎn)P(x0y0)的切線方程為________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式(  )

A.1+<2                                    B.1+<2

C.1+<3                                           D.1+<3

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已知點(diǎn)Pn(an,bn)滿足an1an·bn1bn1 (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1,-1).

(1)求過點(diǎn)P1,P2的直線l的方程;

(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于n∈N*,點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上.

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已知曲線Cy2=2x(y≥0),A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn),…是曲線C上的點(diǎn),且滿足0<x1<x2<…<xn<…,一列點(diǎn)Bi(ai,0)(i=1,2,…)在x軸上,且△Bi1AiBi(B0是坐標(biāo)原點(diǎn))是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.

(1)求A1B1的坐標(biāo);

(2)求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式;

(3)令bi,ci,是否存在正整數(shù)N,當(dāng)nN時(shí),都有,若存在,求出N的最小值并證明;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,PA與圓O相切于點(diǎn)A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心,已知∠BPA=30°,PA=2,PC=1,則圓O的半徑等于________.

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已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθρcosθ=1,則直線l被圓C所截得的弦長是________.

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同步練習(xí)冊答案