14．現(xiàn)有5本不同的書(shū)，其中有2本數(shù)學(xué)書(shū)，將這5本書(shū)排成一排，則數(shù)學(xué)書(shū)不能相鄰且又不同時(shí)排在兩邊的排法有60種；將這5本書(shū)分給3個(gè)同學(xué)，每人至少得1本，則所有不同的分法有150種．

分析 對(duì)于第一空：分2步分析：①、將其他三本書(shū)全排列，排好后，包括兩端有4個(gè)空位可用，②、用插空法分析計(jì)算數(shù)學(xué)的安排方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
對(duì)于第二空：分析有將5本不同的書(shū)分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．

解答 解：對(duì)于第一空：分2步分析：
①、將其他三本書(shū)全排列，有A33=6種排法，排好后，包括兩端有4個(gè)空位可用，
②、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2本數(shù)學(xué)書(shū)，有A42=12種排法，
其中數(shù)學(xué)書(shū)同時(shí)排在兩邊的情況有2種排法，
則數(shù)學(xué)書(shū)不能相鄰且又不同時(shí)排在兩邊的排法6×（12-2）=60種排法；
對(duì)于第二空：將5本不同的書(shū)分成滿足題意的3組；有1，1，3與2，2，1兩種分法，
則分2種情況分析：
①、分成1、1、3的三組時(shí)，有C53•A33=60種分法，
②、分成1、2、2的三組時(shí)，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$•A33=90種分法，
則所有不同的分法有60+90=150種；
故答案為：60，150．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，涉及排除法的運(yùn)用，注意分步計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用．

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A．g（-2）＜g（1）＜g（3）B．g（1）＜g（-2）＜g（3）C．g（3）＜g（-2）＜g（1）D．g（-2）＜g（3）＜g（1）

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（3）求證：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

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A．6個(gè)B．12個(gè)C．16個(gè)D．18個(gè)

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