點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Ｐ滿足＋λ()，λ∈[0，＋∞)．試探求點(diǎn)P的軌跡是否一定過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)是什么點(diǎn)？

答案：
解析：


提示：

思路一畫圖并結(jié)合向量加法的幾何意義；思路二轉(zhuǎn)化為向量共線來(lái)探求．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|∠cosABC
+
AC
|
AC
|cos∠BCA
)，λ∈R，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)O“東偏北60°，3 cm”處，點(diǎn)Q在點(diǎn)O“南偏西30°，3 cm”處，則點(diǎn)Q相對(duì)于點(diǎn)P的位置向量是________．

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