甲、乙二人參加知識競賽活動,組委會給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型,其中容易題兩道,分值各10分,中檔題一道,分值20分,難題一道,分值40分,二人需從4道題中隨機(jī)抽取一道題作答(所選題目可以相同)
(Ⅰ)求甲、乙所選題目分值不同的概率;
(Ⅱ)求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)古典概型的概率問題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計算公式計算;(2)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時,用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,要做到不重不漏,有時可借助列表,樹狀圖列舉,當(dāng)基本事件總數(shù)較多時,注意去分排列與組合;(3)注意判斷是古典概型還是幾何概型,基本事件前者是有限的,后者是無限的,兩者都是等可能性.
試題解析:【解析】
(Ⅰ)設(shè)容易題用A,B表示,中檔題用C表示,難題用D表示,
二人從中隨機(jī)抽取一道題作答結(jié)果共16種,
它們是(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),
(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),
(C,A)(C,B),(C,C),(C,D),
(D,A),(D,B),(D,C),(D,D),
甲、乙所選題目分值相同的基本事件有(A,A),(A,B),
(B,A),(B,B),(C,C),(D,D),共6個,
∴甲、乙所選題目分值不同的概率為1﹣=;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知甲所選題目分值大于乙所選題目分值的基本事件有:
(C,A),(C,B),(D,A),(D,B),(D,C),共5個,
∴甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率為:
考點(diǎn):利用古典概型求隨機(jī)事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是( )
A.(-2,3,-1) B.(-2,-3,-1) C.(2,-3,-1) D.(-2,3,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是單位圓上的動點(diǎn),且,單位圓的圓心是,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),的值介于0到之間的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若向量滿足:則 ( )
A.2 B. C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省德州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形,使鄰邊長分別等于線段AC、CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省德州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是求樣本平均數(shù)的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為( )
A. B. C.S=S+n D.S=S+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=( )
A.在 、上遞增,在、上遞減
B.在、上遞增,在、上遞減
C.在、上遞增,在、 上遞減
D.在、上遞增,在、上遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省乳山市高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”.給出下列函數(shù):①;②;③;④.則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是____________.
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