若滿足∠ABC=
π
4
，AC=1，BC=t的△ABC恰有一個，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先通過正弦定理用sinA表示出t，進而根據(jù)已知條件推斷出A的范圍，則t的范圍可得．
解答： 解：由正弦定理知
AC
sinB
=
BC
sinA
，
∴sinA=
sinB
AC
•BC=
2
2
t，
若△ABC恰有一個，則需要三角形為直角三角形或為鈍角三角形，若C為鈍角或直角，
則
π
4
＜A+
π
4
≤
π
2
，0＜A≤
π
4
，
t=
2
sinA，
0＜則t≤1
若A為直角即A=
π
2
，
t=
2
sinA，t=
2
，
故答案為：（0，1]∪{
2
}．
點評：本題主要考查了正弦定理的運用．解題的過程中對另外兩個角綜合考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y，m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．
（Ⅰ）若x-1比1遠離0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）對任意兩個不相等的正數(shù)a，b，證明：
a2+b2
2
比（
a+b
2
）2遠離0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
5π
6
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-ax+4≥0對任意的x∈（0，3）都成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名選手進行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為
3
4
，乙選手獲勝的概率為
1
4
，有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝．對于乙選手，獲勝概率最大的是方案
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構成一個“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S27的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案