Question

點M（x，y）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）內(nèi)且不為圓心的一點，則曲線（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²與⊙C的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．相切
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：由已知可得 0＜（x-a）²+（y-b）²＜r²   ，求出圓心（a，b）到直線（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²的距離，再利用所得的不等式判斷此距離與半徑的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵點M（x，y）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）內(nèi)且不為圓心的一點，
∴0＜（x-a）²+（y-b）²＜r²，
圓心（a，b）到直線（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²的距離為  
=＞=r，
∴圓和直線是相離的位置關(guān)系，
故選A．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、以及點到直線的距離公式的應(yīng)用．