設(shè)集合為虛數(shù)單位x∈R}，則M∩N為（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]
【答案】分析：運(yùn)用二倍角的余弦公式和余弦函數(shù)的值域把集合M化簡(jiǎn)，利用復(fù)數(shù)的求模公式求解出集合N中x的取值范圍，然后取交集即可．
解答：解：由y=|（cosx-sinx）（cosx+sinx）|=|cos2x|，x∈R，所以y∈[0，1]，
所以M=[0，1]．
再由，得：，所以-1＜x＜1，
所以N=（-1，1）．
則M∩N=[0，1]∩（-1，1）=[0，1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了三角函數(shù)的倍角公式和復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，此題為中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
1
i
|＜
2
，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+
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i
|＜
2
，i為虛數(shù)單位x∈R}，則M∩N為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+
1
i
|＜
2
，i為虛數(shù)單位x∈R}，則M∩N為（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合為虛數(shù)單位x∈R}，則M∩N為（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

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