4．已知f（x）=|2x-1|+x+3，若f（x）≥5，則x的取值范圍是{x|x≥1，或x≤-1}．

分析 由題意可得2-x≤0 ①，或$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2x-1≥2-x或2x-1≤x-2}\end{array}\right.$ ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：f（x）≥5，即|2x-1|≥2-x，∴2-x≤0 ①，或$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2x-1≥2-x或2x-1≤x-2}\end{array}\right.$ ②，
解①求得x≥2，解②求得1≤x＜2 或x≤-1．
綜上可得，不等式的解集為{x|x≥1，或x≤-1}，
故答案為：{x|x≥1，或x≤-1}．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．${log}_{\frac{1}{3}}$29∈（k，k+1），k∈Z，則k=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）x+1，c=（$\frac{1}{3}$）2x，則下列關系中正確的是（　�。�
A．lga≥lgb≥1gcB．lgb≥lgc≥lgaC．lgb≥lga≥lgcD．1gc≥1ga≥lgb

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某個公司調查統(tǒng)計它的員工每周參與體育鍛煉的時間，樣本容量為100人，將調查結果統(tǒng)計為頻率分布直方圖，如圖．我們將每周體育鍛煉時間不低于150分鐘的人稱為“勤于鍛煉者”，并將有關性別的信息統(tǒng)計到表中．
 “勤于鍛煉者” 非“勤于鍛煉者” 合計
 男 25  70
 女   
 合計   
（1）根據(jù)圖表信息，判斷“勒于鍛煉者”是否與性別有關？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$
 p（X2≥k） 0.05 0.01
 k 3.841 6.635
（2）在調查中還統(tǒng)計了員工的年齡，發(fā)現(xiàn)公司員工的年齡服從正態(tài)分布N（35，9），那么從公司中隨機選取一名員工，他的年齡在32-38歲之間的概率是多少？（Φ（1）=0.8413）
（3）由于猜測員工的鍛煉時間y與年齡x成線性相關，所以根據(jù)調查結果進行了線性回歸分析，得到回歸方程為y=-5x+b，如果員工的平均鍛煉時間是110分鐘，那么請判斷下列說法的正誤：
①b=285；
②由于回歸方程的斜率是負的，說明年齡越大的員工，每周鍛煉時間一定越短；
③由于回歸直線方程的斜率是負的，說明兩個變量的相關關系是負相關；
④能夠算出回歸方程，說明兩個變旦之間確實是線性相關關系；
⑤回歸直線是所有直線中穿過數(shù)據(jù)點最多的直線；
⑥兩個變量是不是成線性相關關系還要看相關系數(shù)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a，b，c＞0，且$a（a+b+c）+bc=4+2\sqrt{3}$，則2a+b+c的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}-1$B．$2\sqrt{3}+2$C．$\sqrt{3}+1$D．$2\sqrt{3}-2$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=|x-2|的單調遞增區(qū)間為[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4x-6}{x-1}$的定義域和值域都是[2，b]（b＞2），則實數(shù)b的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．定義運算?，a?b=S的運算原理如偽代碼所示，則式子5?3+2?4=32．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案