7．已知a，b∈R+，且直線ax+by-6=0與直線2x+（b-3）y+5=0互相平行，則2a+3b的最小值為（　�。�
A．12B．25C．$13+2\sqrt{6}$D．$12+4\sqrt{3}$

分析 由兩直線平行的條件得到$\frac{2}{a}+\frac{3}$=1，由2a+3b=（2a+3b）（$\frac{2}{a}+\frac{3}$）展開后利用基本不等式求得最值．

解答 解：∵直線ax+by-6=0與直線2x+（b-3）y+5=0互相平行，
∴a（b-3）-2b=0且5a+12≠0，
∴3a+2b=ab，即$\frac{2}{a}+\frac{3}$=1，
又a，b均為正數(shù)，
則2a+3b=（2a+3b）（$\frac{2}{a}+\frac{3}$）=4+9+$\frac{6a}$+$\frac{6b}{a}$≥13+12=25．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=5時上式等號成立．
故選：B．

點評 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

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