2．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）2x+1≤$\frac{1}{16}$}，B={x|log4（3-x）＜0.5}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，2）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，1.5）

分析 解不等式化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|（$\frac{1}{2}$）2x+1≤$\frac{1}{16}$}={x|2x+1≥4}={x|x≥$\frac{3}{2}$}，
B={x|log4（3-x）＜0.5}={x|0＜3-x＜2}={x|1＜x＜3}，
∴∁RA={x|x＜$\frac{3}{2}$}，
∴（∁RA）∩B={x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}=（1，1.5）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的x1、x2∈R，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2）．
（1）若f（x）=ax3+1，求a的取值范圍；
（2）若f（x）是周期函數(shù)，證明：f（x）是常值函數(shù)；
（3）設(shè)f（x）恒大于零，g（x）是定義在R上的、恒大于零的周期函數(shù)，M是g（x）的最大值．函數(shù)h（x）=f（x）g（x）．證明：“h（x）是周期函數(shù)”的充要條件是“f（x）是常值函數(shù)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），平面向量$\overrightarrow$=（p，q），（其中m，n，p，q∈Z）．
定義：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（mp-nq，mq+np）．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（0，5）；
若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（5，0），且|$\overrightarrow{a}$|＜5，|$\overrightarrow$|＜5，則$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-1）（寫出一組滿足此條件的$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，2，3，4，5}，B=（2，4，6），P=A∩B，則集合P的子集有（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h（x）=1-x-xlnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q：2x-1+2m＞0對(duì)任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知sinα=3sin（α+$\frac{π}{6}$），則tan（α+$\frac{π}{12}$）=2$\sqrt{3}$-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示的流程圖中，輸出的S為$\frac{25}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．劉老師是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的高三理科班班主任，經(jīng)長(zhǎng)期研究，他發(fā)現(xiàn)高中理科班的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（總分150分）與理綜成績(jī)（物理、化學(xué)與生物的綜合，總分300分）具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，以下是劉老師隨機(jī)選取的八名學(xué)生在高考中的數(shù)學(xué)得分x與理綜得分y（如表）：
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x52648796105123132141
理綜分?jǐn)?shù)y112132177190218239257275
參考數(shù)據(jù)及公式：$\widehaty=a+bx，b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}≈1.83，\overline x=100，\overline y=200$．
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若小汪高考數(shù)學(xué)110分，請(qǐng)你預(yù)測(cè)他理綜得分約為多少分？（精確到整數(shù)位）；
（3）小金同學(xué)的文科一般，語文與英語一起能穩(wěn)定在215分左右．如果他的目標(biāo)是在高考總分沖擊600分，請(qǐng)你幫他估算他的數(shù)學(xué)與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數(shù)位）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案