13．底面為正方形的直棱柱，它的底面對(duì)角線為$\sqrt{2}$，體對(duì)角線為$\sqrt{6}$，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形得出該直棱柱的底面邊長(zhǎng)與高的值，即可求出它的側(cè)面積．

解答 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
底面為正方形的直棱柱ABCD-A′B′C′D′，
底面對(duì)角線為BD=$\sqrt{2}$，∴底面邊長(zhǎng)為AB=1；
又體對(duì)角線為BD′=$\sqrt{6}$，∴高DD′=2；
∴這個(gè)棱柱的側(cè)面積是
4•S四邊形ABB′A′=4×1×2=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征以及側(cè)面積的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），當(dāng)x≠y時(shí)，f（x）≠f（y）
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：對(duì)任意的x∈R都有f（x）＞0；
（3）證明：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
（4）若f（1）=2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（4x）≤$\frac{f（c）}{4f（-{2}^{x+1}）}$恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈（-∞，0]恒滿足′（x）≥0，若不等式f（m•3x）+f（3x-9x-2）＜0解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．三角形ABC中，sinA=$\frac{12}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則cosC=$\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$．

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8．已知三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一點(diǎn)，則坐標(biāo)（m，n）可能是（　�。�
A．（-1，3）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$不共線．若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$，求證：A，B，C，D四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sinx+log2$\frac{1+x}{1-x}$+1．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

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2．若函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$]=$\frac{1}{3}$，則f（log23）=（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于2？若存在求出直線方程；若不存在說明理由．

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