F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=（　　）
A、36B、24C、12D、6
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用△PF1F2是等邊三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得a2=12．
解答： 解：由題意得，因為△PF1F2是等邊三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
故選：C．
點評：本題考查橢圓的標準方程和簡單性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，則CD等于（　　）
A、8B、10C、13D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（2，2]上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
4
f(x)+2
，當x∈[0，2]，f（x）=x，若g（x）=f（x）-mx-m有兩個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤
2
3
或-6-4
2
＜m＜0
B、0＜m≤
2
3
或m＜-6+4
2
C、0＜m≤
2
3
或m＜-6-4
2
D、0＜m≤
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中最小值是2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
π
2
）
C、y=
x
+
2
x
D、y=
x2+2
x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
2+3i
i
的虛部是（　�。�
A、-2iB、iC、1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-1，g（x）=
1
2
x2
（1）求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）定義運算：
.
ab
dc
.
=ac-bd，其中a，b，c，d∈R
①若M（x）=
.
kf(x)
1g(x)
.
，k∈R，討論函數(shù)M（x）的單調(diào)性；②設函數(shù)F（x）=f（x）+x+1，已知函數(shù)H（x）是F（x）的反函數(shù)，若關于x的不等式
.
mH(x+1)
H(F(x)+1)H(x+1)-1
.
＜1（m∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）當x∈[
1
3
，
1
2
]時，f（x）最大值為1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值．

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