已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝3，PB＝4，則PA長(zhǎng)度的取值范圍為________．

 

 

(，5)

【解析】由題意知PO⊥平面ABCD，AB＝3，PB＝4，設(shè)PO＝h，OB＝x，則PA2＝h2＋9－x2＝16－x2－x2＋9＝25－2x2，因?yàn)?/span>0<x<3，所以7<25－2x2<25，所以<PA<5.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點(diǎn)，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．

 

 

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P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P在平面ABC內(nèi)的射影．

(1)若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的________心；

(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，則O是△ABC的________心；

(3)若PA，PB，PC與底面所成的角相等，則O是△ABC的________心．

 

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如圖是一正方體的表面展開(kāi)圖，B、N、Q都是所在棱的中點(diǎn)，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.

其中真命題的是________(填序號(hào))．

 

 

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若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則下列命題中假命題的是________．(填序號(hào))

①過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行；

②過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直；

③過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交；

④過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面．

 

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畫一個(gè)正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，隨著時(shí)間推移，老齡化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為緩解社會(huì)和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說(shuō)，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?/span>a1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?/span>a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．

(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；

(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列．

 

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定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號(hào))

 

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