若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則下列命題中假命題的是________．(填序號)

①過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行；

②過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直；

③過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交；

④過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面．

 

①③④

【解析】①是假命題，因?yàn)檫^點(diǎn)P不存在一條直線與l、m都平行；②是真命題，因?yàn)檫^點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直，這條直線與兩異面直線的公垂線平行或重合；③是假命題，因?yàn)檫^點(diǎn)P也可能沒有一條直線與l、m都相交；④是假命題，因?yàn)檫^點(diǎn)P可以作出無數(shù)條直線與l、m都異面，這無數(shù)條直線在過點(diǎn)P且與l、m都平行的平面上．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值；

(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

 

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在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC＝BB1.

(1)若P是CC1上任一點(diǎn)，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；

(2)試在棱CC1上找一點(diǎn)M，使MB⊥AB1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

 

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已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)，若AB＝3，PB＝4，則PA長度的取值范圍為________．

 

 

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如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

(1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

(2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

 

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an、an＋1是函數(shù)f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b10＝________．

 

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若數(shù)列{an}滿足lgan＋1＝1＋lgan，a1＋a2＋a3＝10，則lg(a4＋a5＋a6)＝________．

 

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