已知數(shù)列{an}滿足a1a2ann2(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)任意給定的k∈N*是否存在prN*(k<p<r)使,成等差數(shù)列?若存在k分別表示pr(只要寫出一組);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

1an2n1(n∈N*)2當(dāng)k1時(shí)不存在p,r;當(dāng)k≥2時(shí)存在p2k1r4k25k2滿足題設(shè).

【解析】(1)當(dāng)n1時(shí),a11;當(dāng)n≥2,nN*時(shí),a1a2an1(n1)2,所以ann2(n1)22n1;綜上所述,an2n1(n∈N*)

(2)當(dāng)k1時(shí),若存在pr使,,成等差數(shù)列,.因?yàn)?/span>p≥2,所以ar<0與數(shù)列{an}為正數(shù)相矛盾,因此,當(dāng)k1時(shí)不存在;

當(dāng)k≥2時(shí)設(shè)akx,apy,arz,所以z.y2x1zxyx(2x1),此時(shí)akx2k1apy2x12(2k1)1,所以p2k1arz(2k1)(4k3)2(4k25k2)1,所以r4k25k2.

綜上所述當(dāng)k1時(shí),不存在p,r;當(dāng)k≥2時(shí),存在p2k1r4k25k2滿足題設(shè).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,在四棱錐PABCDPA底面ABCD,且底面各邊都相等,MPC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí),平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)

 

 

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直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等則直線l與平面α的位置關(guān)系是________

 

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已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn),AB3PB4PA長(zhǎng)度的取值范圍為________

 

 

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如圖所示,在三棱錐ABCDE,F,G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),

(1)當(dāng)ACBD滿足條件________時(shí),四邊形EFGH為菱形;

(2)當(dāng)AC,BD滿足條件________時(shí),四邊形EFGH是正方形.

 

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已知{an}是等差數(shù)列,a11,公差d≠0,Sn為其前n項(xiàng)和.若a1,a2,a5成等比數(shù)列,S8________.

 

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已知數(shù)列{an}{bn}滿足a11,anan1是函數(shù)f(x)x2bnx2n的兩個(gè)零點(diǎn),b10________

 

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某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100若第一天植2,以后每天植樹的棵樹是前一天的2則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)________

 

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已知數(shù)列{an},a18a42,且滿足an2an2an1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和,Sn.

 

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