【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計(jì)

歲及以下

歲以上

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）能；（2）（i）；（ii）數(shù)學(xué)期望為，方差為.

【解析】

（1）利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出的觀測(cè)值，再將觀測(cè)值與進(jìn)行大小比較，可對(duì)題中的結(jié)論進(jìn)行判斷；

（2）（i）先利用分層抽樣方法計(jì)算出人中經(jīng)常使用共享單車和偶爾使用或不使用共享單車的人數(shù)，然后利用古典概型的概率公式計(jì)算出所求事件的概率；

（ii）先由列聯(lián)表計(jì)算出經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友的頻率為，由題意得出隨機(jī)變量服從于二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式和方差公式可計(jì)算出結(jié)果.

（1）由列聯(lián)表可知，，

，

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）依題意，可知所選取的名歲以上的網(wǎng)友中，

經(jīng)常使用共享單車的有人，偶爾使用或不使用共享單車的有人.

則選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）由列聯(lián)表可知選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友頻率為，

將頻率視為概率，即從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中任意選取人，恰好選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友的概率為.

由題意得，，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)p為真時(shí)，求m的取值范圍.

(2)若“”為真命題，且“”為假命題，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)為橢圓上不同于點(diǎn) 的點(diǎn)，直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.是否存在點(diǎn)，使得?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.

（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是R中兩個(gè)子集，對(duì)于x∈R，定義：，

①若AB．則對(duì)任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對(duì)任意x∈R，m+n=1，則A，B的關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D為BC的中點(diǎn)

（I）求證：AC⊥平面AB；

（II）求證：C∥平面AD；

（III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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