Question

在某次旅行途中，組織者要開展一個(gè)游戲節(jié)目，需要從5對(duì)夫婦中選出4位表演節(jié)目，則選出的4位中不含有夫婦的概率為（　�。�

• A、

  5

  21

• B、

  2

  7

• C、

  1

  3

• D、

  8

  21

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先求出所有的基本事件，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出選出的4位中不含有夫婦的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：從5對(duì)夫婦中選出4位表演節(jié)目的總數(shù)為

C

4 10

，
先選4對(duì)夫婦，再分別從每對(duì)夫婦選擇一位，則選出的4位中不含有夫婦的種數(shù)有

C

4 5

×24，
故選出的4位中不含有夫婦的概率為

C 4 5 •24

C 4 10

=

8

21

．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概率和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是求出選出的4位中不含有夫婦的種數(shù)，屬于中檔題．