如圖，在三棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q，且滿足A1P=BQ，過(guò)P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其上下體積之比為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中A1P=BQ，我們可得四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等，等于側(cè)面ABPQB1A1的面積的一半，根據(jù)等底同高的棱錐體積相等，可將四棱椎C-PQBA的體積轉(zhuǎn)化三棱錐C-ABA1的體積，進(jìn)而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的
1
3
，求出四棱椎C-PQBA的體積，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，
∵側(cè)棱AA1和BB1上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q滿足A1P=BQ，
∴四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等，
故四棱椎C-PQBA的體積等于三棱錐C-ABA1的體積等于
1
3
V，
則幾何體CPQ-C1B1A1的體積等于
2
3
V，
故過(guò)P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為2：1，
故答案為：2：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，棱錐的體積，其中根據(jù)四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等，等于側(cè)面ABPQB1A1的面積的一半，將四棱椎C-PQBA的體積轉(zhuǎn)化三棱錐C-ABA1的體積，進(jìn)而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的
1
3
，求出上下兩部分的體積，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y=|x+3|+|x-1|的值域是
 
．

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函數(shù)y=
200
x
的圖象的兩個(gè)分支分別位于第
 
象限、第
 
象限．

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在用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設(shè)
 
．

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判斷函數(shù)f（x）=lnx+x2-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-3≥0
5x-y≤9
，則z=
y
x+1
的最小值與最大值之和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：x∈{x|x2+2x-3＞0}，命題q：x∈{x|
1
3-x
＞1}，若p∧q為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的邊AB，BC，CA上，且
AD
DB
=
1
2
，若在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自△DEF內(nèi)部的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①命題“若p，則q或r”的否命題是“若￢p，則￢q且￢r”；
②命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”；
③命題“存在n∈N*，n2+3n能被10整除”的否定是“?n∈N*，n2+3n不能被10整除”；
④命題“任意x，x2-2x+3＞0”的否定是“?x，x2-2x+3＜0”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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