16．有6名乒乓球運(yùn)動(dòng)員分別來自3個(gè)不同國家，每一個(gè)國家2人，他們排成一排，列隊(duì)上場，要求同一國家的人不能相鄰，那么不同的排法有240．

分析 根據(jù)題意，先排第一個(gè)位子，有6種方法；再排第二個(gè)位子，有4種選法；分第三個(gè)位子上的人和第一個(gè)位子的人的國家相同、不同兩種情況，分別求出數(shù)值，再根據(jù)分步、分類計(jì)數(shù)原理，求得結(jié)果．

解答 解：6個(gè)人排隊(duì)，需要6個(gè)位子，先排第一個(gè)位子，有6種方法；
再排第二個(gè)位子，需從異于第一個(gè)位置的人的國家的人中選一個(gè)，有4種選法；
分2種情況討論：
①、第三個(gè)位子放的人與第一個(gè)位子的人屬于同一個(gè)國家，則第4個(gè)位子有兩種選法，
第5，第6個(gè)位子都只有一種選法．
②、第三個(gè)位子放的人與第一個(gè)位子的人不是同一個(gè)國家的，則第3個(gè)位子有兩種選法，
第4位子也有2種選法，第5位子也有2種選法，第6位子就只有1種選法；
綜上，不同的排法有 6×4×（1×2×1×1+2×2×2×1）=240 種，
故答案為：240．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意“同一國家的人不能相鄰”，進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2且n∈N*），且a1=-$\frac{3}{4}$，設(shè)bn$+2=3lo{g}_{\frac{1}{4}}$（an+1），n∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=（an+1）bn
（1）求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn
（3）對于任意n∈N*，cn≤m2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosθ}\\{y=1+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（3，4），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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4．同時(shí)擲兩枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)和為6的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{5}{18}$

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11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z-2）=3（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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A．增加了1項(xiàng)B．增加了2項(xiàng)C．增加了2k項(xiàng)D．增加了2k+1項(xiàng)

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5．已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于1，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}•\overrightarrow{FC}$等于（　　）
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6．已知函數(shù)f（x）=5sin（2x+α） 的圖象關(guān)于y軸對稱，則α=（　�。�
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