7．已知f（x一y）=f（x）-y（2x-y+1），且f（0）=1，求f（x）．

分析 利用賦值法令x=y，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），
當x=y時，f（0）=f（x）-x2-x，又f（0）=1，
∴f（x）=x2+x+1．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應用，訓練了取特殊值法求函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若f（cosx）=2cos2x，則f（sin15°）等于-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某工程的工序流程圖如圖，下面數(shù)字為完成工程的天數(shù)，則完成該工程最少需要的天數(shù)為23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|-2＜x≤-1}C．{x|1≤x＜3或-2＜x≤-1}D．{x|-＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知點P為拋物線y2=2x上的一個動點，過點P作⊙A：（x-3）2+y2=1的兩條切線PM、PN，切點為M、N
（I）當|PA|最小時，點P的坐標為（2，2）或（2，-2）；
（II）四邊形PMAN的面積的最小值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an+Sn=n，cn=an-1．數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)命題p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，則￢p是（　�。�
A．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x＞0B．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0
C．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0D．?x∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，使得x+log2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列兩個量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為（　�。�
A．正方體的體積與棱長的關(guān)系
B．學生的成績和體重
C．路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少
D．水的體積和重量

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