過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線

相交于兩點(diǎn)，圓

（Ⅰ）若拋物線在點(diǎn)處的切線恰好與圓相切，

求直線的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)分別作圓的切線，

試求的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

：(1) 設(shè)由，得過(guò)點(diǎn)的切線方程為：

，即由已知：，又，

，即點(diǎn)坐標(biāo)為， 直線的方程為：.

（Ⅱ）由已知，直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為：，

聯(lián)立，得  （2分）

   （2分）

 

＝     （3分）

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如圖，已知拋物線的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（  ）

A．       B．      C．     D．

 

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（本題滿分12分）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓

（1）若拋物線在點(diǎn)處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)分別作圓的切線，試求的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓

（Ⅰ）若拋物線在點(diǎn)處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)分別作圓的切線，試求的取值范圍.

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)．

（1）證明：；

2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線段的長(zhǎng)．

 

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（本小題滿分12分）

已知拋物線方程，點(diǎn)為其焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，的最小值為4.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且

，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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