已知f（α）=
sin(π-α)cos(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)
，且α為第三象限角．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）．
（Ⅱ）若cos(a+
π
2
)=
1
5
，求f（a）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)所求關(guān)系是化簡(jiǎn)即可；
（Ⅱ）利用誘導(dǎo)公式可得sinα=
1
5
，又α為第三象限角，利用平方關(guān)系即可求得cosα，繼而可得f（α）的值．
解答： 解：（Ⅰ）f（α）=
sin(π-α)cos(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)
=
sinα•(-sinα)
-cosα
=tanαsinα…5分；
（Ⅱ）由cos(α+
π
2
)=
1
5
⇒sinα=
1
5
，α為第三象限角，
所以cosα=-
1-(-
1
5
)2
 =-
2
6
5
，
所以f（α）=（-
1
5
）2（-
5
2
6
）=-
6
60
…10分
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（
1
2
，2），
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+
1
2
）-1，求：函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，3，5}，N={1}，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、N∈MB、N∉M
C、N=MD、N⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
π
8
cos
5π
8
=（　�。�
A、-
2
4
B、
2
4
C、
2
-2
4
D、
2-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，a2=b2=2．則a5b5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
2
3
lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值．
（2）化簡(jiǎn)(a
8
5
b
6
5
)
1
2
•
5a4
（a≠0，b≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1的傾斜角為30°，斜率為k1，直線l2過點(diǎn)（1，2），（5，2+
5
），斜率為k2，則（　�。�
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a∥b，a與平面α相交，判定b與平面α的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案