在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則p=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．
解答： 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=
p
2
，
∴
p
2
+
p
4
=3
∴p=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足
3
csinA=acosC
（1）求角C的大��；
（2）求cosA+sinB的取值范圍．

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已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）＜f（log3x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)大小相同且邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，則
AC
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1＜0，S9=S12，則當(dāng)n等于
 
時(shí)，Sn取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，合力的大小為
 
N．

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函數(shù)y=x2+1的值域?yàn)?div id="cvefaj5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A={等腰三角形}，B={直角三角形}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，則a=
 
．

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