若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），據(jù)此列出方程，求出a的值是多少即可．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=
-x
(-2x+1)(-x+a)
=
-x
(2x-1)(x-a)
=-
x
(2x+1)(x+a)
，
可得（2x-1）（x-a）=（2x+1）（x+a），
解得a=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則p=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，得5+6+7+8+9+10+11+12+13=
 
，…．由此歸納出對(duì)任意n∈N*都成立的上述求和的一般公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）可以是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤1
y≥|x+1|
，且μ=ax+2y（a＞0且a≠1）的最大值為4，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是增函數(shù)，且f（x+2）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，則f（-1）、f（3）之間的關(guān)系
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作傾斜角為
π
4
的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d=2，則200是數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限的角，且cosα=-
12
13
，則tanα的值是（　　）
A、
12
13
B、-
12
13
C、
5
12
D、-
5
12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案