設(shè)函數(shù)f
1(x)=x,f
2(x)=log
2015x,a
i=
(i=1,2,3,…,2015),記I
k=|f
k(a
2)-f
k(a
1)|+|f
k(a
3)-f
k(a
2)|+…+|f
k(a
2015)-f
k(a
2014)|,k=1,2,則( 。
A、I1<I2 |
B、I1=I2 |
C、I2<I1 |
D、無法確定 |
考點:對數(shù)的運算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由于f
1(a
i+1)-f
1(a
i)=
-=
.可得I
1=
|-|×2014.由于f
i+1(a
i+1)-f
i(a
i)=
log2015-log2015=
log2015.即可得出I
2=
log2015(××…×)=log
20152015.
解答:
解:∵f
1(a
i+1)-f
1(a
i)=
-=
.
∴I
1=|f
1(a
2)-f
1(a
1)|+|f
1(a
3)-f
1(a
2)|+…+|f
1(a
2015)-f
1(a
2014)|
=
|-|×2014
=
.
∵f
2(a
i+1)-f
2(a
i)=
log2015-log2015=
log2015.
∴I
2=|f
2(a
2)-f
2(a
1)|+|f
2(a
3)-f
2(a
2)|+…+|f
2(a
2015)-f
2(a
2014)|
=
log2015(××…×)=log
20152015=1,
∴I
1<I
2.
故選:A.
點評:本題考查了對數(shù)的運算法則、含絕對值符號式的運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

已知函數(shù)f(x)=
.
(Ⅰ)畫出函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)=
,求x的值;
(Ⅲ)若f(x)>
,寫出x的取值范圍(本小題直接寫出答案,不必寫過程).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知7個人坐一排,現(xiàn)在要調(diào)換其中4個人的位置,其余3人不動,則不同的調(diào)換方式有
種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
計算:
(Ⅰ)
(2)+0.2-2-π0+()- ;
(Ⅱ)
log3(9×272)+log26-lo3+log43×log316.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=1+
(a∈R).
(Ⅰ)是否存在實數(shù)a的值,使f(x)為奇函數(shù)?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)若a=1,t(2
x+1)f(x)>2
x-2對x∈R恒成立,求實數(shù)f(x)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
化簡或求值:
(1)(2
)
0+2
-2×(2
)
--(
)
(2)2(lg
)
2+lg
•lg5+
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若(1-ax)
5的展開式中x
3的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知{an}為等比數(shù)列,且a4+a7=2,a5a6=-8,則a1+a10=( 。
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