已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增，若f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，10）
C、（0，5）
D、（0，9）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：lg2•lg50+（lg5）2=lg2•lg5+lg2lg10+（lg5）2=lg5（lg2+lg5）+lg2=lg2+lg5=1，
則f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，等價為f（1）+f（lgx-2）＜0，
即f（lgx-2）＜-f（1），
∵函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0+∞]上是單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增，
則不等式f（lgx-2）＜-f（1），等價為f（lgx-2）＜f（-1），
即lgx-2＜-1，則lgx＜1，
解得0＜x＜10，
故選：B
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

表面積為16π的球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實數(shù)a，b，c依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：
①a＜b＜d＜c；②b＜a＜d＜c③c＜a＜b＜d；④d＜a＜b＜c；中有可能成立的序號是（　�。�
A、②③B、①③C、③④D、①④

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若點P到點F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，則P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、x2=8y
D、x2=-8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的命題個數(shù)是（　　）
①．如果
a
，
b
，
c
共面，
b
，
c
，
d
也共面，則
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②．已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥α，則直線a∥α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數(shù)x，y使
MP
=x
MA
+y
MB
，反之也成立；
④．對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
7
8
B、
9
16
C、
15
16
D、±
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin450°的值為（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，和AB垂直的棱的條數(shù)是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積S2，且內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為
1
2
，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結論：已知正四面體P-ABC（所有棱長都相等的三棱錐）的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，且內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
1
3
，則等于
V1
V2
（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
1
27
D、
1
64

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